„Cea mai mare greșeală” a lui Einstein ar putea avea, în sfârșit, o explicație

Un nou studiu teoretic propune o soluție pentru misterul expansiunii accelerate a cosmosului, corectând faimoasa valoare a constantei cosmologice — pe care Albert Einstein a numit-o odată «cea mai mare greșeală» a sa. Cercetătorii au descoperit că însăși topologia spațiu-timpului ar acționa ca un scut, protejând energia vidului de perturbațiile cuantice violente.

Conform teoriei câmpului cuantic (QFT) — cadrul teoretic care descrie particulele elementare și interacțiunile dintre ele — spațiul gol ar trebui să fie plin de fluctuații cuantice care contribuie cu o cantitate enormă de energie. Calculele sugerează că, în consecință, constanta cosmologică ar trebui să fie extraordinar de mare, apropiindu-se practic de infinit.

Observațiile arată însă ceva cu totul diferit. Valoarea reală a constantei cosmologice este incredibil de mică în comparație cu ceea ce prezice teoria.

Cercetătorii de la Universitatea Brown propun acum o posibilă explicație. Studiul lor sugerează că o caracteristică matematică a spațiu-timpului însuși ar putea împiedica constanta cosmologică să crească până la valorile uriașe preconizate de fizica cuantică. Ideea pornește de la o legătură neașteptată între gravitația cuantică și efectul Hall cuantic, un fenomen remarcabil din fizica materiei condensate.

Pe scurt, importanța acestei discrepanțe teoretice este însăși existența noastră. Dacă energia vidului ar fi fost la fel de uriașă pe cât dictează calculele fizicii cuantice, Universul s-ar fi extins instantaneu cu o violență extremă. Spațiul ar fi fost sfâșiat înainte ca prima stea să se aprindă, galaxiile nu s-ar fi putut forma, iar viața ar fi fost o imposibilitate. Noua descoperire ne oferă, practic, o explicație fascinantă pentru mecanismul secret prin care cosmosul a evitat auto-distrugerea.

O legătură surprinzătoare între gravitația cuantică și efectul Hall cuantic

Echipa a constatat că matematica aflată la baza unei abordări simple a gravitației cuantice seamănă foarte mult cu matematica ce descrie efectul Hall cuantic, o stare neobișnuită a materiei în care conductanța electrică ia valori extrem de precise.

În efectul Hall cuantic, aceste valori rămân fixe chiar și atunci când materialul conductor conține imperfecțiuni. Stabilitatea provine din topologie, ramura matematicii care se ocupă de „forma” sau structura fundamentală a unui sistem.

Cercetătorii susțin că un tip similar de topologie apare în starea Chern-Simons-Kodama, o stare fundamentală propusă pentru gravitația cuantică.

„Ceea ce am demonstrat este că, dacă spațiu-timpul are această topologie netrivială, atunci se rezolvă una dintre cele mai grave probleme ale constantei cosmologice. Toate perturbațiile cuantice care ar trebui să facă ca valoarea constantei cosmologice să explodeze sunt neutralizate de această topologie, care menține valoarea constantei stabilă.”, a declarat coautorul studiului, Stephon Alexander, profesor de fizică la Universitatea Brown, citat de publicația Science Daily.

Studiul, realizat de prof. Alexander împreună cu colegii săi de la Centrul de Fizică Teoretică al Universității Brown, Aaron Hui și Heliudson Bernardo, a fost publicat în revista Physical Review Letters. Dacă această ipoteză matematică se confirmă, ea va rezolva o discrepanță fundamentală a fizicii moderne: ne va arăta de ce expansiunea Universului permite existența stelelor și a galaxiilor, în loc să sfâșie spațiul instantaneu.

Ce este constanta cosmologică și de ce a numit-o Einstein „cea mai mare greșeală”?

Constanta cosmologică a apărut pentru prima dată în ecuațiile lui Albert Einstein privind relativitatea generală, teoria sa despre spațiu, timp și gravitație.

La acea vreme, Einstein credea că Universul este static. Pentru a împiedica ecuațiile sale să prezică un Univers în colaps, el a introdus constanta cosmologică drept un fel de efect repulsiv în spațiul gol, capabil să contrabalanseze gravitația.

Ideea a părut inutilă după ce Edwin Hubble a descoperit, în anul 1929, că Universul se extinde. Întrucât cosmosul nu era, până la urmă, static, Albert Einstein a eliminat termenul din ecuațiile sale. Se spune că nu-i plăcea constanta și că, mai târziu, s-a referit la ea ca la „cea mai mare greșeală” a sa.

Timp de decenii, constanta cosmologică a rămas, în mare măsură, în afara prim-planului.

Apoi, în anul 1998, astronomii au descoperit ceva surprinzător: expansiunea Universului se accelerează. În loc să dispară din peisaj, constanta cosmologică a redevenit brusc esențială, deoarece putea explica această expansiune accelerată.

Problema constantei cosmologice

Reapariția constantei cosmologice a creat o problemă serioasă.

În anii în care constanta căzuse în dizgrație, teoria câmpului cuantic devenise una dintre cele mai de succes teorii din știință și o piatră de temelie a Modelului Standard al fizicii particulelor.

Teoria câmpului cuantic descrie spațiul gol ca fiind orice, numai gol nu. Dimpotrivă, acesta este plin de particule care apar și dispar constant prin fluctuații cuantice.

Toată această activitate ar trebui să contribuie cu o cantitate uriașă de energie a vidului. Această energie a vidului este asociată cu constanta cosmologică, ceea ce înseamnă că valoarea constantei ar trebui să fie extraordinar de mare.

Observațiile arată însă că nu este așa.

Dacă valoarea constantei cosmologice ar fi la fel de mare pe cât prezice teoria câmpului cuantic, Universul s-ar fi extins atât de rapid încât galaxiile, stelele, planetele și, în cele din urmă, viața nu s-ar fi putut forma niciodată.

Discrepanța dintre teorie și observație rămâne una dintre cele mai derutante probleme ale fizicii moderne. Enigma devine cu atât mai frapantă cu cât experimentele au confirmat în repetate rânduri precizia extraordinară a teoriei câmpului cuantic în alte contexte.

O soluție topologică

Alexander a petrecut ani de zile studiind teoria Chern-Simons-Kodama (CSK), o propunere de stare a gravitației cuantice care reiese din teoria câmpului cuantic.

Fizicienii nu dispun încă de o teorie cuantică completă a gravitației, care să descrie gravitația la cele mai mici scări. Potrivit lui Alexander, abordarea CSK se numără printre posibilitățile cele mai directe.

„Este o abordare cu adevărat conservatoare a cuantificării gravitației. Aceasta este abordarea folosită de oameni precum Dirac, Schrödinger și Wheeler. Este pur și simplu o cuantificare bună, de modă veche.”, a spus prof. Alexander.

Alexander observase de mult timp similitudini între teoria CSK și matematica efectului Hall cuantic. Pentru a înțelege mai bine aceste conexiuni, el a colaborat cu Hui, profesor asistent la Brown, care studiază sistemele topologice.

„Aceasta este frumusețea Centrului de Fizică Teoretică de la Brown. Vrem să fim un loc în care se îmbină o multitudine de perspective, iar aceasta este modul în care punem în practică ceea ce propovăduim – un cosmolog care lucrează îndeaproape cu un teoretician al materiei condensate.”, a spus Alexander.

Cum creează topologia stabilitatea

Cercetătorii au descoperit că, în cadrul CSK, constanta cosmologică pare să beneficieze de același tip de protecție topologică observată în efectul Hall cuantic.

Efectul Hall cuantic apare atunci când curentul electric trece prin materiale extrem de subțiri, expuse unui câmp magnetic.

Imaginați-vă o bandă subțire de metal, de formă dreptunghiulară, prin care trece un curent electric. Când se aplică un câmp magnetic, se dezvoltă o a doua tensiune, perpendiculară pe curent. Acest efect produce ceea ce se numește tensiune Hall (denumită astfel după Edwin Hall, cel care a descoperit-o).

În condiții normale, tensiunea Hall variază lin pe măsură ce câmpul magnetic crește.

La temperaturi extrem de scăzute și câmpuri magnetice foarte puternice, însă, comportamentul se schimbă dramatic. În loc să varieze lin, tensiunea Hall crește în trepte distincte și atinge valori de platou. În mod remarcabil, aceste valori rămân identice indiferent de materialul utilizat sau de eventualele imperfecțiuni pe care acesta le conține.

Această fiabilitate provine din topologie.

În aceste condiții extreme, electronii se comportă colectiv și intră într-o stare cuantică puternic corelată. Topologia acestei stări fixează valorile treptelor și ale platourilor, făcându-le rezistente la perturbații și defecte.

Cercetătorii de la Brown susțin că un proces analog are loc în descrierea CSK a gravitației cuantice. La fel cum topologia fixează tensiunea Hall la valori specifice, topologia spațiu-timpului ar putea fixa constanta cosmologică la valori stabile, protejând-o de fluctuațiile cuantice care, altfel, ar face-o să crească mult mai mult.

„Ceea ce descoperim este că această cuantizare a conductanței electrice în efectul Hall cuantic are un analog cu constanta cosmologică. De asemenea, aceasta ajunge să fie cuantificată din motive topologice. Se dovedește că există constrângeri în teorie care obligă constanta cosmologică să ia anumite valori cuantificate permise.”, a spus Hui.

Această stabilitate derivată din structură (topologie) este esențială: arată că forma fundamentală a Universului deține un mecanism intrinsec de auto-reglare în fața haosului cuantic.

O nouă direcție pentru gravitația cuantică

Alexander subliniază că este nevoie de mult mai multă muncă înainte ca o explicație topologică a constantei cosmologice să poată fi pe deplin confirmată.

Cu toate acestea, el consideră că aceste descoperiri reprezintă un pas important către rezolvarea aspectului gravitațional al problemei. Cercetarea consolidează, totodată, argumentele în favoarea stării CSK drept candidat serios pentru o viitoare teorie a gravitației cuantice.

„Am luat ceva vechi, și anume această abordare conservatoare și canonică a gravitației cuantice, și am descoperit ceva nou care a existat tot timpul. Acum lucrăm la o imagine de ansamblu mai amplă a modului în care funcționează acest fenomen.”, a spus Alexander.

Deși starea Chern-Simons-Kodama rămâne, momentan, un model teoretic, ea oferă o direcție clară: secretul expansiunii Universului s-ar putea ascunde exact în forma geometrică profundă a realității noastre.